{"id":666,"date":"2015-06-15T14:10:16","date_gmt":"2015-06-15T14:10:16","guid":{"rendered":"http:\/\/ilpuntomagazine.net\/?p=666"},"modified":"2015-06-15T14:10:16","modified_gmt":"2015-06-15T14:10:16","slug":"le-leggi-di-potenza-e-le-organizzazioni-complesse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ilpuntomagazine.net\/index.php\/2015\/06\/15\/le-leggi-di-potenza-e-le-organizzazioni-complesse\/","title":{"rendered":"Le leggi di potenza e le organizzazioni complesse"},"content":{"rendered":"\n

come superare il bias dimensionale nella valutazione della ricerca<\/strong><\/h4>\n\n\n\n

Per secoli la scienza ha cercato di ricondurre tutti\ni fenomeni naturali alle stesse semplici regole della fisica classica\nattraverso il cosiddetto \u201cmodello riduzionista\u201d, che spiega il comportamento di\ntutti i sistemi a partire dalle propriet\u00e0 dei loro costituenti (atomi,\nmolecole, etc.). Ma il mondo che ci circonda \u00e8 tutt\u2019altro che semplice! Le\nstrutture biologiche, le conseguenze delle dinamiche del pianeta (come le\neruzioni vulcaniche, i terremoti, i flussi delle maree, etc.), come pure gli\neventi socio-economici e politici sono tutti fenomeni caratterizzati da una\nvariabilit\u00e0 intrinseca che non pu\u00f2 essere sempre descritta con le leggi\nfondamentali della fisica, ovvero con le equazioni newtoniane del moto. Per\nquesto motivo, la \u201cscienza della complessit\u00e0\u201d meglio si attaglia a\nrappresentare le propriet\u00e0 di entit\u00e0 biologiche, sociali ed economiche\naltrimenti indescrivibili e impredicibili.<\/p>\n\n\n\n

Sebbene non esista un\u2019unica\ndefinizione di complessit\u00e0, in letteratura i sistemi complessi sono sempre\ndescritti mediante le medesime propriet\u00e0: sono composti da molte sotto-parti,\ntra cui dominano le interazioni non lineari in condizioni lontane\ndall\u2019equilibrio e possono manifestarsi comportamenti apparentemente caotici che\nrompono la simmetria delle strutture esistenti. Esiste, poi, un punto critico\nnel quale alcune forme di auto-organizzazione di parti del sistema si\nmanifestano, senza un evidente controllore centrale o, viceversa, il sistema\nevolve in maniera caotica. A queste situazioni di transizione tra ordine e disordine\nviene spesso dato il nome di \u201csoglia del caos\u201d. Eppure, come scriveva Mitchell\nWaldrop nel suo libro Complessit\u00e0.<\/em>\nUomini e idee al confine tra ordine e caos<\/em> \u00ab l\u2019orlo del caos \u00e8 dove la vita ha trovato abbastanza stabilit\u00e0 per\nsostenersi e abbastanza creativit\u00e0 per meritare il nome di vita\u00bb. Anche Per\nBak, il teorico della criticit\u00e0 auto-organizzata, osservava che il mondo reale\nsi genera dall\u2019instabilit\u00e0, in una successione di piccoli e grandi eventi\ncatastrofici. Nassim Nicholas Taleb sosteneva che solo un \u00abesiguo numero di\ncigni neri spiega quasi tutto del nostro mondo: dal successo delle idee e delle\nreligioni alle dinamiche degli eventi storici, compreso la nostra vita\npersonale\u00bb (Il cigno nero<\/em>, 2007). <\/p>\n\n\n\n

Ma cos\u2019\u00e8 un\ncigno nero? E\u2019 un evento raro, imprevedibile e con un impatto potenzialmente\ndisastroso, tutte caratteristiche che hanno una comune rappresentazione\nstatistica: una distribuzione a legge di potenza. La lunga coda di queste\ndistribuzioni, infatti, \u00e8 in grado di spiegare molte evidenze empiriche, dalla\nfrequenza di terremoti di grande magnitudo alla periodicit\u00e0 del crollo dei\nmercati finanziari. Una funzione di potenza si manifesta ogni volta che in un\nfenomeno prevalgono le interazioni non lineari e le cause non sono\nproporzionali agli effetti. Viceversa, una rappresentazione statistica di tipo\ngaussiano \u00e8 generata da eventi indipendenti tra loro, lineari e all\u2019equilibrio.\nDetto questo, la descrizione di fenomeni \u201cemergenti\u201d, caotici o comunque\nirreversibili tramite leggi di potenza \u00e8 stata comunque per molto tempo confinata\nall\u2019ambito delle scienze fisico-chimiche e naturali. I sistemi sociali e quelli\neconomici sono metaforicamente descrivibili perfettamente con i concetti della\ncomplessit\u00e0, perch\u00e9 composti da molti agenti, le cui relazioni sono\ncondizionate da emozioni, stati d\u2019animo e attitudini in grado di generare\neffetti imprevedibili, in situazioni spesso metastabili e \u201cal limite del caos\u201d.\nMa descrivere un fenomeno sociale in termini metaforici \u00e8 ben diverso dal darne\nuna rappresentazione matematicamente sostenibile. La sfida che ci siamo posti \u00e8\nstata proprio quella di provare a modellizzare uno o pi\u00f9 aspetti della vita di\nun\u2019organizzazione complessa in termini di una distribuzione a legge di potenza.<\/p>\n\n\n\n

In questo tentativo, ci \u00e8 venuto in aiuto, il cosiddetto modello di crescita delle organizzazioni, che sfrutta il fatto che le funzioni di potenza siano, per definizione, scalabili, ovvero auto-simili al variare della scala di osservazione. Negli anni \u201990 diversi autori dimostrarono come la dimensione delle imprese non fosse rappresentabile tramite una distribuzione normale, come previsto dal modello di Gibrat fino ad allora largamente condiviso, bens\u00ec attraverso una distribuzione di Zipf, ovvero una funzione di potenza. Inoltre, la distribuzione del logaritmo del tasso di crescita annuale \u00e8 una funzione esponenziale (a tenda), auto-simile al variare delle tre dimensioni iniziali considerate, con una corrispondente deviazione standard che scala come una legge di potenza (Figura 1a). Opportunamente scalate, le tre distribuzioni di probabilit\u00e0 collassano su una stessa curva (Figura 1b), a dimostrazione che la procedura fornisce un rilevante metodo di normalizzazione dei dati. <\/p>\n\n\n\n

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FIGURA 1: a) Densit\u00e0 di probabilit\u00e0 del tasso di crescita annuale delle imprese manifatturiere americane per tre diversi valori iniziali Le aziende sono aggregate per ammontare di vendite all\u2019istante iniziale (S0). b) Densit\u00e0 di probabilit\u00e0 del tasso di crescita scalata grazie al valore di deviazione standard calcolato: tutti i dati collassano su una stessa curva (Stanley, 1996).<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Sulla scia del metodo descritto, utilizzando in\nmaniera innovativa la propriet\u00e0 di invarianza di scala delle funzioni di\npotenza e il principio di normalizzazione che da essa deriva, proponiamo una\nsoluzione all\u2019annoso problema del bias<\/em>\ndimensionale che spesso caratterizza gli esercizi di valutazione della\nproduttivit\u00e0 e della qualit\u00e0 della ricerca nelle universit\u00e0. <\/p>\n\n\n\n

Nell\u2019ambito degli esercizi di valutazione della\nconoscenza, infatti, la dimensione caratteristica delle unit\u00e0 in valutazione \u00e8\nspesso considerata un fattore critico. Ampia letteratura internazionale \u00e8\ndedicata al dibattito sulla relazione tra dimensione delle unit\u00e0 di ricerca e\nqualit\u00e0 della loro performance scientifica. Sebbene siano stati introdotti\nnegli anni diversi criteri per la normalizzazione dei risultati scientifici di\nuniversit\u00e0 di diversa dimensione, in molti hanno mosso critiche a questo o quel\nmetodo, evidenziandone limiti e\/o incongruenze. <\/p>\n\n\n\n

Se si osservano, ad esempio, i dati dell\u2019ultima\nvalutazione della qualit\u00e0 della ricerca italiana (VQR) 2004-2010, salta agli\nocchi che, dato un qualsiasi indicatore di performance, le fluttuazioni\nrispetto alla media di tale indicatore sono minori per grandi universit\u00e0\nrispetto che per i piccoli atenei. Questo implica che le universit\u00e0 di maggiore\ndimensione tendono ad avere un risultato di performance tipicamente pi\u00f9 \u201cnella\nmedia\u201d rispetto a quelle di piccole dimensioni, che finiscono per avere i\nmigliori risultati nelle classifiche di ranking<\/em>.\n<\/p>\n\n\n\n

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FIGURA 2: Risultati ottenuti dalle 14 aree di ricerca delle universit\u00e0 italiane secondo un determinate indicatore di performance (la dimensione delle aree \u00e8 misurata dal numero di ricercatori in esse attivi) <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Creando un generico indicatore di performance, abbiamo dimostrato che la distribuzione dei voti medi delle aree disciplinari nelle universit\u00e0 italiane, suddivise per gruppi dimensionali, segue un andamento esponenziale. Poich\u00e9 la larghezza di tali distribuzioni scala come una funzione di potenza, \u00e8 possibile utilizzare questo risultato per normalizzare i dati di ranking<\/em> cos\u00ec da renderli indipendenti dalla dimensione degli atenei.<\/p>\n\n\n\n

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FIGURA 3: a sinistra,la distribuzione condizionale di probabilit\u00e0 delle aree disciplinari grandi, medie e piccole: \u00e8 evidente che la larghezza delle distribuzioni cresce al diminuire della dimensione delle aree come nel modello del tasso di crescita delle imprese. A destra le distribuzioni di probabilit\u00e0 scalate in virt\u00f9 della deviazione standard calcolata. Le tre distribuzioni vengono normalizzate ad una medesima curva.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Il metodo risulta essere ancor pi\u00f9\nrilevante se si pensa alla crescente quota di finanziamento pubblico allocata\nsulla base degli esercizi periodici di valutazione effettuati dal Ministero\ndella Ricerca e dell\u2019Universit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n

I principali risultati ottenuti sono genericamente\napplicabili a qualsiasi esercizio di valutazione della produttivit\u00e0 e qualit\u00e0\ndella ricerca, purch\u00e9 si possa identificare, nei dati di volta in volta considerati,\nun bias<\/em> dimensionale cui applicare la\nmetodologia di normalizzazione proposta. Proprio per la natura essenzialmente\nmatematica del metodo, il risultato ottenuto sui dati della VQR italiana si\npresta ad essere applicato anche ad analoghi esercizi svolti in altri paesi,\nprevia ovviamente una specifica analisi del contesto di riferimento e delle\nspecificit\u00e0 di ogni caso.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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